Для начала обозначим средние линии треугольника как m1, m2, m3, и соотношения их длин как 2x, 2x, и 4x соответственно. Пусть a, b, c - стороны треугольника.

Так как у треугольника периметр равен сумме его сторон, то a + b + c = 45.

По известной формуле для треугольника с средними линиями известно, что сумма длин медиан треугольника равна 3/4 периметра треугольника. Таким образом, периметр треугольника равен 60 см.

Теперь запишем соотношения сторон треугольника:

a = 4m1
b = 4m2
c = 2m3

Из условия задачи, сумма длин всех сторон равна периметру треугольника:

4m1 + 4m2 + 2m3 = 45
4x + 4x + 2x = 45
10x = 45
x = 4.5

Теперь найдем значения сторон треугольника:

a = 4 4.5 = 18 см
b = 4 4.5 = 18 см
c = 2 * 4.5 = 9 см

Итак, стороны треугольника равны 18 см, 18 см и 9 см.