Для нахождения объема конуса используем формулу:
V = $1/3$ π r^2 * h,
где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как у нас даны угол при основании b и расстояние от центра основания до середины образующей a, то можем найти радиус основания и высоту конуса.

Из геометрических соображений, синус угла b = r / a, откуда r = a * sin$b$.

Также, касательно треугольника, где одна сторона равна высоте h, а две другие - средней линии и радиус основания, можно выразить h через r и a:
h = √$a^2-r^2$.

Подставим найденные значения r и h в формулу для объема конуса:
V = $1/3$ π $a<em>sin(b)$^2 √$a^2-(a\ast sin(b){)}^2$.

Таким образом, для данного конуса объем можно найти по указанной формуле.