Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма (в данном случае, сторона АВ), h - высота параллелограмма.

Для нахождения высоты параллелограмма можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной стороне параллелограмма (в данном случае, стороне АВ) и одной из катетов равной высоте, а другой - равен 4 см (половина стороны АВ).

Таким образом, можем найти высоту параллелограмма: h = √(8^2 - 4^2) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см.

Теперь, подставим значения в формулу для площади параллелограмма: S = 8 см * 4√3 см = 32√3 кв. см.

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 32√3 кв. см.