Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой: S = a b sin$\alpha$, где a и b - длины смежных сторон параллелограмма, а α - угол между этими сторонами.

Из условия известно, что a = 20 см, b = 24 см и α = 150°. Переведем угол в радианы: 150° * π / 180 = 5π / 6 рад.

Теперь можем подставить данные в формулу: S = 20 24 sin$5\pi /6$.
sin$5\pi /6$ = sin$150°$ = √3 / 2.

S = 20 24 √3 / 2 = 20 12 √3 = 240√3 см².

Ответ: S = 240√3 см².