32 см.

Из условия задачи мы знаем, что длина медианы NP равна 6 см. Так как треугольник MNP - равнобедренный, то NP также является высотой, а также медианой, опущенной из вершины М. Значит, по формуле для медианы в равнобедренном треугольнике:

MK = NP = 6 см

Так как периметр треугольника MNP равен 24 см, то периметр треугольника MNK равен:

2 MK + 2 MN = 24
MK + 2 MN = 12
6 + 2 MN = 12
2 * MN = 6
MN = 3

Теперь мы знаем длину стороны MN равную 3 см. Поскольку треугольник MNK равнобедренный, то длина стороны NK также равна 3 см. Таким образом, периметр треугольника MNK равен:

MK + MN + NK = 6 + 3 + 3 = 12 см

Итак, периметр треугольника MNK равен 12 см.