Пусть диаметр шара равен 10 см (сумма отрезков 2 см и 8 см). Площадь сечения плоскости, перпендикулярной диаметру, равна площади треугольника, образованного двумя отрезками диаметра и радиусом шара.

По формуле Пифагора находим радиус шара:
(r^2 = 5^2 - 2^2 = 21; r = \sqrt{21}) см.

Площадь сечения:
[S_{\text{сечения}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8 = 8\;см^2.]

Площадь поверхности шара равна сумме площадей двух полусфер, образованных сечением:
[S_{\text{шара}} = 2 \cdot \pi r^2 = 2 \cdot \pi \cdot 21 \; см^2.]

Ответ: площадь сечения равна 8 см², площадь поверхности шара равна (42\pi) см².