Пусть меньший катет треугольника равен x, а гипотенуза равна y.

Так как один из острых углов треугольника равен 60 градусов, то другой острый угол будет 90 - 60 = 30 градусов.

Используя тригонометрические функции, можем записать следующие уравнения:

sin(30) = x/y
sin(30) = 1/2

y = 2x

Также из условия задачи известно, что x + y = 3.6 дм. Подставляем y = 2x:

x + 2x = 3.6
3x = 3.6
x = 1.2

Таким образом, длина меньшего катета равна 1.2 дм, а длина гипотенузы равна 2.4 дм.