Биссектрисы AD и CK треугольника ABC пересекаются в точке O, KD=1. Найдите углы и две другие стороны треугольника KDO,если известно, что точка B лежит на окружности, описанной около треугольника KDO

17 Янв 2020 в 19:44
133 +1
0
Ответы
1

Поскольку точка B лежит на окружности, описанной около треугольника KDO, то угол KBO = угол KDO, так как эти два угла дополняют друг друга.

Так как BD является биссектрисой треугольника ABC, то угол ABD = угол DBK. Но также угол ABD = угол KDO (по определению). Следовательно, угол DBK = угол KDO.

Теперь мы знаем, что угол KBO = угол KDO и угол DBK = угол KDO. Из этого следует, что угол KBO = угол DBK.

Таким образом, треугольник KBO равнобедренный (KB = KO) и равнобедренный треугольник KDO (KD = KO = 1).

Поскольку угол KDO = угол KBO, то угол KDO = угол DBK = 90 градусов.

Теперь нам нужно найти две другие стороны треугольника KDO. Поскольку KD = KO = 1, KDO - прямоугольный треугольник, и KD - катет, а DK - гипотенуза. Используя теорему Пифагора, находим стороны треугольника KDO:

DK^2 = KD^2 + KO^2
DK^2 = 1^2 + 1^2
DK^2 = 2
DK = √2

Таким образом, две другие стороны треугольника KDO равны 1 и √2, а углы - 90, 45 и 45 градусов.

18 Апр 2024 в 19:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир