Для нахождения площади треугольника, вершины которого заданы координатами, можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин:

S = 1/2 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

В данном случае у нас вершины треугольника имеют координаты (1;1), (4;4), (5;1), поэтому подставим их в формулу:

S = 1/2 |1(4 - 1) + 4(1 - 1) + 5(1 - 4)| = 1/2 |3 - 0 + 5| = 1/2 * 8 = 4

Ответ: S = 4.