Для начала заметим, что треугольники ОАВ и ОСД равны по сторонам и углам, так как равны соответствующие стороны (ОА=ОВ, ОС=ОД) и вершины (О).

Таким образом, угол АОВ = угол СОД, угол ОАВ = угол ОСД и угол ВОА = угол ДОС.

Из этого следует, что углы АОВ и ОСД равны, поскольку они дополняют друг друга. Таким образом, стороны АС и ВД противоположные и равны в треугольниках ОАВ и ОСД.

Из равенства этих сторон и равенства углов между ними следует, что треугольники ОАС и ОВД равны по сторонам и углам. Таким образом, угол ОАС = угол ОВД, что говорит о том, что прямые АС и ВД параллельны.