Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a*h, где a - основание параллелограмма (в данном случае ВС), h - высота параллелограмма, опущенная на это основание.

Так как ВН - высота, опущенная на основание ВС, то h = 6 см.

Теперь подставим данные в формулу:

S = 12 см * 6 см = 72 кв. см

Ответ: площадь параллелограмма АВСД равна 72 кв. см.