Для нахождения площади трапеции, нужно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

По условию известны стороны трапеции:

a = 9, b = 7, c = 12, d = 12.

Найдем высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

h = sqrt(d^2 - ((b - a)^2 + c^2) / 4) = sqrt(12^2 - ((7 - 9)^2 + 12^2) / 4) = sqrt(144 - (4 + 144) / 4) = sqrt(144 - 148 / 4) = sqrt(144 - 37) = sqrt(107) ≈ 10.34.

Теперь подставим все в формулу для площади трапеции:

S = ((9 + 7) 10.34) / 2 = (16 10.34) / 2 = 163.84 / 2 = 81.92.

Ответ: площадь трапеции с основаниями 9 и 7, и боковыми сторонами 12 и 12 равна 81.92.