Для решения этой задачи обратимся к теореме косинусов. Пусть расстояние от точки D до вершины треугольника равно х. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном линией из точки D к вершине треугольника и его высотой, можем записать:
12^2 = x^2 + х^2

Так как угол между этими сторонами прямой, то можем записать, что:
cos(45) = x / 12
x = 12 * cos(45)
x ≈ 8.49 см

Таким образом, расстояние от точки D до вершины треугольника равно 8.49 см.