Для решения данной задачи воспользуемся косинусным законом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC,

где a и b - известные стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Подставляем значения:

c^2 = 7^2 + 8^2 - 278*cos120°,

c^2 = 49 + 64 - 112*$-0.5$,

c^2 = 113 + 56,

c^2 = 169.

Третья сторона треугольника равна квадратному корню из 169:

c = √169,

c = 13 см.

Ответ: третья сторона треугольника равна 13 см.