Для начала найдем S треугольника ABC:

S_ABC = S_ADE + S_DEC + S_BDE = $1/2$DE$AD+EC$ + $1/2$DE$BE+DC$ + $1/2$DBBE

S_ABC = $1/2$4$4+2$ + $1/2$4$3+5$ + $1/2$53 = 18

Теперь найдем площади треугольников AED и DEC:

S_ADE = $1/2$DEAD = $1/2$44 = 8
S_DEC = $1/2$DEEC = $1/2$42 = 4

Тогда S_ADEC = S_ABC - S_BDE = 18 - 8 - 4 = 6

Ответ: S_ADEC = 6.