Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см. Сторона ВС разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. Решать через подобные треугольники.
Сторона АВ треугольника АВС равна 12 см. Сторона ВС разделена на три равные части, и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. Решать через подобные треугольники.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, обозначаются как х, 2х и 3х (где 3х - сам отрезок, разделенный на три части).
Так как отрезки параллельны стороне АВ, то треугольники, образованные этими отрезками и стороной ВС, подобны треугольнику АСВ (по признаку AA).
Отсюда мы можем записать пропорцию:
12/х = 3х/12
12 3х = 12 х
36х = 12х
36 = 12
x = 1
Итак, отрезки, содержащиеся между сторонами треугольника и параллельные стороне АВ, равны 1 см, 2 см и 3 см.