Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF?
Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что треугольники KME и KFN подобны, так как у них соответственные углы равны (они противоположные при параллельных прямых).
Также заметим, что треугольники KME и MNK подобны, так как они оба прямоугольные и у них есть общий угол.
Из подобия треугольников KME и KFN можно записать пропорцию для сторон:
KE/KF = KM/KN
6/9 = 10/15
Упростим:
2/3 = 2/3
Теперь из подобия треугольников KME и MNK:
KE/KN = KM/MN
6/15 = 10/20
Упростим:
2/5 = 1/2
Теперь можем найти сторону EF по теореме Таллиса:
EF = KE + KF - EF
EF = 6 + 9 - 6
EF = 9
Ответ: сторона EF равна 9 см.