Для нахождения угла между плоскостью, проходящей через точки B, D и C1, и плоскостью основания, нужно учитывать, что плоскость, проходящая через точки B, D и C1, образует диагональ куба, а плоскость основания - одну из граней куба.

Угол между диагональю и гранью куба можно найти по формуле:

cos(угол) = (|AB| |AC1|) / (|AB| |AC1|)

Длины сторон куба можно найти из его геометрических свойств, например, если сторона куба равна a, то длина любой его диагонали равна a*sqrt(3).

Таким образом, можно рассчитать угол между плоскостью, проходящей через точки B, D и C1, и плоскостью основания.