Дан треугольник abc a(2 7 3) b(-10 3 6) c(4 -6 5) найти |AM|- медиана и координаты вектора ab
Дан треугольник abc a(2 7 3) b(-10 3 6) c(4 -6 5) найти |AM|- медиана и координаты вектора ab
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения медианы треугольника AM, где M - середина стороны bc, необходимо сначала найти координаты точки M.
Координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат точек b и c:
Mx,y,zx,y,zx,y,z = (xb+xc)/2,(yb+yc)/2,(zb+zc)/2(x_b + x_c)/2, (y_b + y_c)/2, (z_b + z_c)/2(xb +xc )/2,(yb +yc )/2,(zb +zc )/2 Mx,y,zx,y,zx,y,z = (−10+4)/2,(3+(−6))/2,(6+5)/2(-10 + 4)/2, (3 + (-6))/2, (6 + 5)/2(−10+4)/2,(3+(−6))/2,(6+5)/2 Mx,y,zx,y,zx,y,z = −6/2,−3/2,11/2-6/2, -3/2, 11/2−6/2,−3/2,11/2 = −3,−1.5,5.5-3, -1.5, 5.5−3,−1.5,5.5
Теперь найдем вектор AM, который является направлением медианы треугольника вектором:
AM = M - A = −3−2,−1.5−7,5.5−3-3 - 2, -1.5 - 7, 5.5 - 3−3−2,−1.5−7,5.5−3 = −5,−8.5,2-5, -8.5, 2−5,−8.5,2
Теперь найдем длину вектора AM:
|AM| = sqrt(−5)2+(−8.5)2+22(-5)^2 + (-8.5)^2 + 2^2(−5)2+(−8.5)2+22 = sqrt25+72.25+425 + 72.25 + 425+72.25+4 = sqrt101.25101.25101.25 = 10.06
Таким образом, длина медианы треугольника AM составляет около 10.06.
Наконец, найдем координаты вектора ab:
ab = b - a = −10−2,3−7,6−3-10 - 2, 3 - 7, 6 - 3−10−2,3−7,6−3 = −12,−4,3-12, -4, 3−12,−4,3