Для вычисления площади правильного шестиугольника, необходимо знать формулу площади:

S = 3/2 a^2 sqrt$3$

Где a - длина стороны шестиугольника.

Дано, что сторона шестиугольника равна корню из 5, то есть a = √5.

Подставляем значение в формулу:

S = 3/2 $\surd 5$^2 sqrt$3$ S = 3/2 5 sqrt$3$ S = 15/2 * sqrt$3$ S = 7.746 приблизительно

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной √5 равна примерно 7,746.