Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то стороны AB и AC равны, обозначим их за x, сторона BC обозначим за y.

Имеем уравнение:

2x + y = 24

Также из свойств равнобедренного треугольника длина средней линии равна половине основания треугольника:

Медиана: с = x/2

Теперь найдем x из первого уравнения:

2x + y = 24
2x + x = 24
3x = 24
x = 8

Теперь найдем длину средней линии:

c = x/2 = 8/2 = 4

Таким образом, длина средней линии равнобедренного треугольника АВС равна 4 см.