Из вершины а прямоугольника АВСD со сторонами 7 и 14 см к его плоскости проведен перпендикуляр АМ=7 см. Найти расстояние от т.М до прямых РС и РВ
Из вершины а прямоугольника АВСD со сторонами 7 и 14 см к его плоскости проведен перпендикуляр АМ=7 см. Найти расстояние от т.М до прямых РС и РВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения расстояния от точки М до прямой перпендикулярной стороне прямоугольника, вычислим вертикальную проекцию точки М на сторону прямоугольника DC (то есть на прямую RC).
Точка М лежит на стороне АD прямоугольника, расстояние от точки М до РС равно расстоянию от точки М на стороне АD прямоугольника до прямой РС. Так как АМ - высота, опущенная на сторону DC, то получаем, что треугольника AMD и прямоугольника ADC равны по гипотенузе и катету. То есть, расстояние от точки М до РС равно расстоянию от точки М на стороне DC прямоугольника по перпендикуляру до стороны DC.
Точка М лежит на стороне АD прямоугольника, её вертикальная проекция на сторону CD есть проекция на прямую СD, проходящую через точку проекции М. Проекция точки М на СD равно МС = МВ = 7 см.
Ответ: Расстояние от точки М до прямой РС равно 7 см, а до прямой РВ также равно 7 см.