В параллелограмме ABCD даны все соседние вершины A(-4;4) B(2;8) и точка пересечения его диагоналей E(2;2).Найдите координаты его вершин C и D

31 Янв 2020 в 19:44
200 +1
0
Ответы
1

Для нахождения координат вершин С и D, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то можно найти координаты точки D, так как точка E является серединой диагонали AC:

DxD,yDx_D, y_DxD ,yD = 2E - A
DxD,yDx_D, y_DxD ,yD = 22,22, 22,2 - −4,4-4, 44,4 DxD,yDx_D, y_DxD ,yD = 4,44, 44,4 - −4,4-4, 44,4 DxD,yDx_D, y_DxD ,yD = 4+4,4−44 + 4, 4 - 44+4,44 DxD,yDx_D, y_DxD ,yD = 8,08, 08,0

Теперь можем найти координаты точки C, зная, что точка D является серединой диагонали BD:

CxC,yCx_C, y_CxC ,yC = 2D - B
CxC,yCx_C, y_CxC ,yC = 28,08, 08,0 - 2,82, 82,8 CxC,yCx_C, y_CxC ,yC = 16,016, 016,0 - 2,82, 82,8 CxC,yCx_C, y_CxC ,yC = 16−2,0−816 - 2, 0 - 8162,08 CxC,yCx_C, y_CxC ,yC = 14,−814, -814,8

Итак, координаты вершин параллелограмма ABCD:
A−4;4-4;44;4, B2;82;82;8, C14;−814;-814;8, D8;08;08;0

18 Апр 2024 в 18:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир