Диаметр СД перпендикулярен хорде АВ.Радиус образует с хордой угол 45°.Растояние от центра до хорды 7 см.Найти длину хорды
Диаметр СД перпендикулярен хорде АВ.Радиус образует с хордой угол 45°.Растояние от центра до хорды 7 см.Найти длину хорды
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина хорды AB равна x см. Тогда по теореме о касательных имеем, что:
AD = BD = CD = x/2, так как CD - биссектриса угла в треугольнике ADC.
Теперь построим прямоугольный треугольник ADC, в котором угол CAD равен 45°. Так как тангенс угла равен противолежащему катету перед смежным катетом, то получаем:
tg(45°) = AD / CD = (x/2) / 7
1 = x/14
x = 14 см.
Итак, длина хорды AB равна 14 см.