Для начала вычислим длину стороны квадрата ABCD, используя теорему Пифагора:

Пусть x - длина стороны квадрата, и диагональ равна 10 см. Тогда:

x^2 + x^2 = 10^2
2x^2 = 100
x^2 = 50
x = √50 ≈ 7.07 см

Таким образом, сторона квадрата ABCD равна примерно 7.07 см.

Теперь найдем длину отрезков MN, NL, LK и KM, которые являются серединами сторон квадрата. Эти отрезки равны половине длины стороны квадрата, то есть 7.07 / 2 = 3.535 см.

Таким образом, периметр MNKL равен:

MN + NL + LK + KM = 3.535 + 3.535 + 3.535 + 3.535 = 14.14 см

Итак, периметр MNKL равен 14.14 см.