Обозначим угол ABC как x.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то он имеет две равные стороны: AB = AC = 10 см.

Также из условия задачи известно, что AH = 6 см.

По теореме Пифагора найдем длину стороны BC:
BC^2 = AC^2 - AH^2
BC^2 = 10^2 - 6^2
BC^2 = 100 - 36
BC^2 = 64
BC = √64
BC = 8 см

Теперь можем вычислить синус угла ABC:
sin(x) = AH / AC
sin(x) = 6 / 10
sin(x) = 0.6

Ответ: sin(ABC) = 0.6.