Для доказательства того, что прямые AC и B1B перпендикулярны в прямоугольном параллелепипеде, воспользуемся следующими свойствами:

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани параллельны и равны.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны друг другу.

Получим, что AC и B1B - диагонали прямоугольного параллелепипеда, поэтому для доказательства перпендикулярности этих прямых достаточно показать, что они пересекаются в одной точке под прямым углом.

Проведем хорды АС и СВ1. Так как прямоугольный параллелепипед, то образовавшийся четырехугольник АСВ1С1 - прямоугольник. Значит, угол АСВ1 равен 90 градусов. Но это означает, что прямые AC и B1B пересекаются в точке С под прямым углом.

Таким образом, прямые AC и B1B в прямоугольном параллелепипеде перпендикулярны.