Периметр правильного шестиугольника равен 6 * сторона = 486. Поскольку вписанный в окружность шестиугольник равнобедренный, то высота, проведенная из вершины шестиугольника к середине стороны равна радиусу окружности. Значит радиус окружности равен 81/2 = 40.5.

Так как от центра окружности к любой стороне квадрата проведена высота, то это отрезок, делит сторону квадрата на две равные части.
Это означает, что сторона квадрата равна 162 (81 * 2), и радиус вписанного в него круга равен половине стороны квадрата, то есть 81.

Так как площадь круга равна pi r^2, площадь вписанного в квадрат круга будет составлять pi 81^2 = 6561 * pi.