1) Расстояние между точками А и В можно найти по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1;y1) и (x2;y2) - координаты точек А и В соответственно.

AB = √((-1 - (-1))^2 + (-1 - 4)^2) = √(0^2 + (-5)^2) = √25 = 5

Расстояние между точками В и С:

BC = √((-4 - (-1))^2 + (3 - (-1))^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, доказано, что AB = ВС.

2) Уравнение окружности с центром в точке В и радиусом ВС имеет вид:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

где (x0;y0) - координаты центра окружности (точки В), R - радиус окружности (расстояние ВС).

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 5^2

Или:

(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 25