1. Какие утверждения верны? 1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. 2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200градусов, то четвертый угол равен 160градусам. 3) Если в параллелограме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат. 2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 и 26 , большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

5 Фев 2020 в 19:46
141 +1
0
Ответы
1

Верны утверждения 1) и 3).
1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам - верно, так как диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.
2) Неверно, если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200 градусов, то четвертый угол не обязательно равен 160 градусам.
3) Если в параллелограме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно, так как для квадрата все стороны равны и углы прямые.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: S = a+ba + ba+b h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
В данном случае основания равны a = 14 и b = 26, угол между большим основанием и боковой стороной равен 45 градусов, что означает, что боковая сторона является высотой трапеции.
Используя теорему косинусов, найдем длину высоты: h = √a2−(b−a/2)2a^2 - (b - a/2)^2a2(ba/2)2 = √142−(26−14/2)214^2 - (26 - 14/2)^2142(2614/2)2 ≈ √196−36196 - 3619636 ≈ √160160160 ≈ 12.65.
Теперь подставим известные значения в формулу: S = 14+2614 + 2614+26 12.65 / 2 = 40 * 12.65 / 2 ≈ 253 кв.ед.
Площадь прямоугольной трапеции равна приблизительно 253 квадратных единиц.

18 Апр 2024 в 18:00
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир