Для начала найдем длину катетов треугольника. Половина стороны квадрата, вписанного в окружность радиуса 8, равна 8/√2 = 4√2 см.

Треугольник, образованный этими сторонами квадрата и строящийся из центра окружности, является прямоугольным. Поэтому длина его катетов равна 4√2 см.

Длина гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора:

гипотенуза = √(катет1² + катет2²) = √( (4√2)² + (4√2)² ) = √(32 + 32) = √64 = 8 см.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 8 см.