В прямоугольном треугольнике катет равен b, а противолежащий ему угол-B.Выразите периметр треугольника через b и B.
В прямоугольном треугольнике катет равен b, а противолежащий ему угол-B.Выразите периметр треугольника через b и B.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон.
По теореме синусов:
b/sinB = c/sin90°,
b/sinB = c,
c = b/sinB.
Так как угол B противолежит катету b, то гипотенуза треугольника равна c = b/sinB.
Периметр треугольника равен сумме длин катетов и гипотенузы:
P = b + b + b/sinB,
P = 2b + b/sinB.
Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен 2b + b/sinB.