В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 36. Из угла А проведена биссектриса AD. Доказать , что треугольники ABC и CAD подобны
В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 36. Из угла А проведена биссектриса AD. Доказать , что треугольники ABC и CAD подобны
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано: треугольник ABC - равнобедренный, угол B = 36, AD - биссектриса угла A.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC.Угол BAC равен (180 - 2*36) = 108 градусов.Так как AD - биссектриса угла A, то угол CAD = угол DAB = 108 / 2 = 54 градуса.Треугольник CAD является равнобедренным (CA = CD) и у него угол CAD = 54 градуса.У треугольников ABC и CAD соответственно углы BAC и CAD равны, углы ABC и ACB равны по двум сторонам, значит они подобны по углам.Таким образом, треугольники ABC и CAD подобны.