Поскольку отрезки AB и CD являются диаметрами окружности с центром O, следовательно, точка O является серединой отрезка BC. Так как AB равно 16 см, значит, OB = 8 см. Точка O также центр окружности, следовательно, OA = OC = OD.

Теперь мы можем посчитать периметр прямоугольника AOD:

Поскольку OA = OD = AB/2 = 8 см, а также CD = 2OB = 16 см, то периметр прямоугольника AOD равен:
P = 2(OA + OD) + 2(AD + OA) = 2(8 + 8) + 2(16 + 8) = 216 + 2*24 = 32 + 48 = 80 см.

Итак, периметр прямоугольника AOD равен 80 см.