Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см, используя теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 12^2 + 16^2
гипотенуза^2 = 144 + 256
гипотенуза^2 = 400
гипотенуза = 20 см

Теперь проведем медиану, которая является радиусом окружности, вписанной в данный треугольник и перпендикулярна гипотенузе. Поэтому она делит гипотенузу на две равные части. Таким образом, медиана равна половине длины гипотенузы:

Медиана = 20 / 2 = 10 см

Итак, длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна 10 см.