Из данной постановки задачи можно сделать следующие выводы:

1) Точка D - середина дуги ВД, следовательно, AD = BD = 3 (половина радиуса)
2) Треугольник ADC прямоугольный (так как касательная AE перпендикулярна радиусу), поэтому AD^2 + CD^2 = AC^2
3) Итак, AD = BD = 3, AC = 6 (так как радиус окружности равен 3), по теореме Пифагора находим CD:

3^2 + CD^2 = 6^2
9 + CD^2 = 36
CD^2 = 36 - 9
CD^2 = 27
CD = sqrt(27) = 3√3

Теперь, так как треугольник ACD равнобедренный, то теорема Пифагора позволяет найти длину отрезка АD:

AD^2 = AC^2 - CD^2
9 = 36 - 27
9 = 9

AD = 3

Итак, длина отрезка АD равна 3.