Высота правильного тетраэдра вычисляется по формуле:

h = V / (sqrt(2) sqrt(3) a)

Где:
V - объем тетраэдра
a - длина ребра тетраэдра

Из условия задачи, объем тетраэдра равен 8 корням из 3, то есть V = 8 * sqrt(3).

Для правильного тетраэдра сторона равна: a = h / sqrt(6), где h - высота тетраэдра.
Подставляем известные значения:

h = 8 sqrt(3) / (sqrt(2) sqrt(3) h / sqrt(6))
h = 8 sqrt(3) / (sqrt(2) / sqrt(2))

Упрощаем выражение:

h = 4 * sqrt(3)

Таким образом, высота правильного тетраэдра, объем которого равен 8 корням из 3, равна 4 корням из 3.