Для того чтобы вектор c был коллинеарен вектору 2v-3a, необходимо чтобы существовал коэффициент k, такой что c = k*(2v-3a).

Подставим вектора v и a:
2v = 2(2;2;0) = (4;4;0)
3a = 3(1;2;-1) = (3;6;-3)

И тогда 2v-3a = (4;4;0) - (3;6;-3) = (1;-2;3).

Теперь c = k*(1;-2;3) = (k; -2k; 3k).

Из условия, c=(x; y; -6).

Таким образом, уравнения для координат:
x=k
y=-2k
-6=3k

Решив данную систему уравнений, получаем k=-2.

Тогда c=(-2; 4; -6).

Длина вектора c = sqrt((-2)^2 + 4^2 + (-6)^2) = sqrt(4 + 16 + 36) = sqrt(56) = 2sqrt(14).
Ответ: длина вектора c равна 2sqrt(14).