Для начала найдем высоту треугольника, проведем высоту из вершины В к основанию AC. Так как треугольник АВС равнобедренный, высота будет одновременно медианой и биссектрисой. Разделим угол C пополам и получим два угла по 15 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник AВВ1, где B1 - середина стороны AC. Так как угол CAB1 = 90 градусов, то треугольник AВВ1 является прямоугольным, а следовательно, мы можем найти высоту треугольника ABВ1, используя тригонометрические функции:

sin30 = h / BB1
1/2 = h / 3/2
h = 3/4

Таким образом, высота треугольника равна 3/4 см.

Теперь найдем боковую сторону треугольника AV, используя тригонометрические функции:

cos 30 = AV / 3
√3 / 2 = AV / 3
AV = 3√3 / 2 см

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив все его стороны:

AB = AV
BC = AV
AC = 3 см

Периметр P = AB + BC + AC = 3√3 / 2 + 3√3 / 2 + 3 = 3 (1 + √3) см

Итак, периметр равнобедренного треугольника АВС равен 3 (1 + √3) см.