Пусть мера вписанного угла равна x градусов.
Тогда мера центрального угла будет равнa (x+50) градусов.

Так как центральный и вписанный углы опираются на одну дугу, то у них сумма равна 360 градусов.
Таким образом, получаем уравнение: x + (x+50) = 360

Решая это уравнение, находим:
2x + 50 = 360
2x = 310
x = 155

Значит, мера вписанного угла равна 155 градусов, а мера центрального угла равна 205 градусов.