Для нахождения длин отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, проведенная из вершины прямого угла, можно воспользоваться подобием треугольников.

Пусть гипотенуза треугольника равна с, а отрезки, на которые ее делит высота, обозначим как х и у. Тогда имеем два подобных треугольника: ABC и ADB (где A - вершина прямого угла, B - основание перпендикуляра до гипотенузы, C - точка пересечения гипотенузы с высотой, D - точка пересечения гипотенузы с высотой).

Из подобия треугольников получаем:

AB / AD = BC / BD

c / y = y / x

Таким образом, можем найти длины отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота по формуле:

x = y^2 / c