Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ABC - прямоугольный.

Из теоремы Пифагора получаем:
AC^2 + BC^2 = AB^2
3^2 + BC^2 = 12^2
9 + BC^2 = 144
BC^2 = 135
BC = √135
BC ≈ 11.62 см

Теперь обратимся к треугольнику BCD.
Известно, что BD = 4 см, BC ≈ 11.62 см.
Применим еще раз теорему Пифагора:
CD^2 = BC^2 - BD^2
CD^2 = 11.62^2 - 4^2
CD^2 = 135 - 16
CD^2 = 119
CD = √119
CD ≈ 10.92 см

Итак, длина CD составляет примерно 10.92 см.