Сначала нужно написать химическое уравнение реакции между карбидом алюминия и водой:

Al4C3 + 12H2O -> 4Al(OH)3 + 3CH4

Далее определяем количество вещества карбида алюминия по формуле n = m/M, где m - масса вещества, M - молярная масса вещества:

n(Al4C3) = 172,8 г / 144,0 г/моль = 1,2 моль

Исходя из уравнения реакции, видно что соотношение между карбидом алюминия и метаном 1:3, значит количество вещества метана равно:

n(CH4) = 1,2 моль * (3/1) = 3,6 моль

Теперь найдем объем метана по формуле V = n * Vm, где n - количество вещества, Vm - молярный объем при н.у. равный 22,4 л/моль:

V(CH4) = 3,6 моль * 22,4 л/моль = 80,64 л

Таким образом, объем метана, образующегося при взаимодействии карбида алюминия массой 172,8 г с водой, составляет 80,64 л.