Рассчитаем массу железного купороса, содержащегося в растворе:
Массовая доля FeSO4 в растворе = 9.5%
Масса раствора = 69.5 г
Масса FeSO4 = 9.5% * 69.5 г = 6.605 г

Рассчитаем массу калия и оксида калия в смеси:
Массовая доля оксида калия в смеси = 92.34%
Масса смеси = 69.5 г - 6.605 г = 62.895 г
Масса K2O = 92.34% * 62.895 г = 58.030 г
Масса K = 62.895 г - 58.030 г = 4.865 г

Рассчитаем количество вещества в газе, выделившемся при реакции:
Объем газа = 560 мл = 0.56 л
n(газ) = V/Vm = 0.56/22.4 = 0.025 моль

Напишем уравнения реакций:
FeSO4*7H2O + K2O -> KOH + FeO + H2O
KOH + K2O -> 2KOH

Рассмотрим реакцию превращения оксида калия в гидроксид калия:
K2O + H2O -> 2KOH

Исходя из стехиометрии реакций, получим:
n(KOH) = n(K2O) = 0.025 моль
m(KOH) = n(KOH) M(KOH) = 0.025 моль 56.11 г/моль = 1.403 г
m(K2O) = n(K2O) M(K2O) = 0.025 моль 94.2 г/моль = 2.355 г

Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:
Масса всех веществ в растворе = 69.5 г + 1.403 г + 6.605 г + 2.355 г = 79.863 г
Массовая доля FeSO4 = 6.605 г / 79.863 г 100% = 8.27%
Массовая доля K2O = 2.355 г / 79.863 г 100% = 2.95%
Массовая доля KOH = 1.403 г / 79.863 г 100% = 1.76%
Массовая доля K = 4.865 г / 79.863 г 100% = 6.09%

Итак, массовые доли веществ в конечном растворе:
FeSO4 - 8.27%
K2O - 2.95%
KOH - 1.76%
K - 6.09%