Для решения данной задачи следует составить химическое уравнение реакции между нитратом меди(II) и гидроксидом калия:

Cu(NO3)2 + 2KOH -> Cu(OH)2 + 2KNO3

Из уравнения видно, что для образования одной молекулы осадка гидроксида меди(II) (Cu(OH)2) требуется одна молекула нитрата меди(II) (Cu(NO3)2) и две молекулы гидроксида калия (2KOH). В молекуле гидроксида меди(II) содержится один атом меди.

Молярная масса нитрата меди(II) (Cu(NO3)2) = 187,6 г/моль
Молярная масса гидроксида меди(II) (Cu(OH)2) = 97,5 г/моль
Масса раствора гидроксида калия = 180 г
Массовая доля щелочи (KOH) в растворе = 15%

Для вычисления массы образовавшегося осадка найдем количество вещества нитрата меди(II) и гидроксида калия:

Найдем массу гидроксида калия в растворе:
Масса КОН = масса раствора массовая доля КОН
Масса КОН = 180 г 0,15 = 27 г

Найдем количество молей гидроксида калия:
Молярная масса КОН = 56,1 г/моль
n(KOH) = масса(KOH) / молярная масса(KOH)
n(KOH) = 27 г / 56,1 г/моль ≈ 0,48 моль

Найдем количество моль нитрата меди(II) и осадка гидроксида меди(II):
По уравнению реакции видно, что для образования одной молекулы осадка гидроксида меди(II) требуется одна молекула нитрата меди(II).
Из чего следует, что n(Cu(NO3)2) = n(Cu(OH)2) = 0,48 моль

Найдем массу образовавшегося осадка:
Масса осадка (Cu(OH)2) = n(Cu(OH)2) молярная масса(Cu(OH)2)
Масса осадка (Cu(OH)2) = 0,48 моль 97,5 г/моль = 46,8 г

Таким образом, масса образовавшегося осадка гидроксида меди(II) при взаимодействии нитрата меди(II) с раствором гидроксида калия массой 180 г составит 46,8 г.