Для балансировки уравнений необходимо следовать следующим шагам:

Начнем с первого уравнения: KClO3 + Zn + KOH = KCl + H2 + Zn(OH)4
Ионно-электронный баланс: 2.0K^+ + ClO3^- + Zn + OH^- = K^+ + Cl^- + H2 + Zn^2+ + 4OH^-
2.0K^+ + ClO3^- + Zn + 2OH^- = Cl^- + H2 + Zn^2+ + 4OH^-
Коэффициенты: KClO3 + Zn + 2KOH = KCl + H2 + Zn(OH)4

Теперь второе уравнение: HClO + Br2 + H2O = HBrO3 + HCl
Ионно-электронный баланс: ClO^- + Br2 + H2O = BrO3^- + Cl^- + H2O^- + H^+
ClO^- + Br2 + H2O + 2H2O = BrO3^- + Cl^- + H2O^- + H3O^+
Коэффициенты: 2HClO + 3Br2 + 3H2O = 3HBrO3 + 5HCl

Наконец, третье уравнение: K2Cr2O7 + HCl = CrCl3 + Cl2
Ионно-электронный баланс: 2K^+ + Cr2O7^2- + 3H^+ + Cl^- = Cr^3+ + Cl2
2K^+ + Cr2O7^2- + 6H^+ + 6Cl^- + 3Cl^- = 2Cr^3+ + 3H2O + 3Cl2
Коэффициенты: K2Cr2O7 + 6HCl = 2CrCl3 + 3Cl2 + 3H2O

Таким образом, уравнения реакций после балансировки выглядят следующим образом:

KClO3 + Zn + 2KOH = KCl + H2 + Zn(OH)42HClO + 3Br2 + 3H2O = 3HBrO3 + 5HClK2Cr2O7 + 6HCl = 2CrCl3 + 3Cl2 + 3H2O