Для решения данной задачи нужно найти количество серной кислоты в растворе, а затем по реакции взаимодействия с карбонатом бария определить объем газа (н.у.), который выделится при реакции.

Найдем количество серной кислоты в 250 г раствора, содержащего 25% серной кислоты:
Масса серной кислоты = 250 г * 0.25 = 62.5 г.

Найдем количество моль серной кислоты:
Молярная масса H2SO4 = 12 + 32 + 164 = 98 г/моль.
Количество моль = 62.5 г / 98 г/моль = 0.64 моль.

Найдем количество моль BaCO3:
Количество моль BaCO3 = 2.5 моль.

Найдем количество моль H2SO4, необходимое для полного взаимодействия с BaCO3 по уравнению реакции:
H2SO4 + BaCO3 -> BaSO4 + CO2 + H2O
1 моль H2SO4 соответствует 1 моль BaCO3.
Тогда количество моль H2SO4 = 0.64 моль.

Объем газа (н.у.) можно найти, зная, что 1 моль газа при н.у. занимает объем 22.4 литра:
Объем CO2 = 0.64 моль * 22.4 л/моль = 14.34 л.

Итак, при взаимодействии 250 г раствора, содержащего 25% серной кислоты, с 2.5 моль карбоната бария, выделится 14.34 л газа (н.у.).