Найдем массу меди, потерянную при взаимодействии с нитратом серебра:
Δm = 513,6 г - 422,4 г = 91,2 г

Найдем количество вещества меди, потерянной при реакции:
n(Cu) = Δm/M(Cu)
где M(Cu) - молярная масса меди (63,5 г/моль)
n(Cu) = 91,2 г / 63,5 г/моль ≈ 1,44 моль

Найдем количество вещества серебра, вступившего в реакцию с медью:
n(Ag) = n(Cu) = 1,44 моль

Найдем массу серебра, вступившего в реакцию:
m(Ag) = n(Ag) M(Ag)
где M(Ag) - молярная масса серебра (107,9 г/моль)
m(Ag) = 1,44 моль 107,9 г/моль ≈ 155,6 г

Теперь найдем массу нитрата серебра, растворенного для реакции:
m(AgNO3) = m(AgCl) / x
где x - массовая доля нитрата серебра в растворе (1 - 0,32 = 0,68)
m(AgNO3) = 155,6 г / 0,68 ≈ 229 г

Найдем объем нитратной кислоты, который был израсходован для реакции с серебром:
V(HNO3) = m(HNO3) / ρ
где m(HNO3) - масса азотной кислоты, реагировавшей с серебром
m(HNO3) = [m(AgNO3) / (M(Ag)+M(N)+3M(O))] (2M(H)+M(N)+3M(O))
M(HNO3) - молярная масса азотной кислоты (63 г/моль)
ρ - плотность азотной кислоты (1,20 г/см3)

Подставляем все данные и рассчитаем объем:
V(HNO3) = [229 г / (107,9+14+48)] (21+14+3*16) / 1,20 г/см3
V(HNO3) ≈ 2,48 см3

Итак, объем израсходованного раствора азотной кислоты для растворения медного стержня составил примерно 2,48 см3.