Фосфат калия (K3PO4) и бария сульфат (BaSO4) не реагируют между собой, прежде всего потому, что реакция между ними не является спонтанной. Как вы правильно отметили, BaSO4 является нерастворимым в воде соединением, а значит, его реакция с K3PO4 не происходит легко из-за сниженной раствимости бария сульфата. Это препятствует образованию новых соединений и реакции между фосфатом калия и бария сульфатом.