C + HNO3 = CO2 + NO2 + H2O

Получаем следующие полуреакции:
1) Восстановление азотной кислоты:
HNO3 + 4H+ + 3e- = NO2 + 2H2O
2) Окисление углерода:
C + 2O2- = CO2 + 4e-

Для уравнивания количества электронов в обеих полуреакциях, умножим первую полуреакцию на 4 и вторую на 3:
4(HNO3 + 4H+ + 3e-) = 4(NO2 + 2H2O)
3(C + 2O2- = CO2 + 4e-)

Получаем окончательное уравнение реакции:
4HNO3 + 14H+ + 12e- + 3C = 4CO2 + 6NO2 + 10H2O.